Hjem > grafikk > ST 42/10: Statistikk med spredning

ST 42/10: Statistikk med spredning

FN har utpekt 20. oktober til Verdens Statistikkdag.

Den ble feiret for første gang i år. Jeg bruker dagen til å presentere et nyttig statistisk verktøy: spredningsdiagrammet.

Diagrammene til høyre er klikkbare …

Et spredningsdiagram er et ark som viser hvordan en rekke enheter fordeler seg på to variable samtidig.  Her bruker jeg folkebibliotekene i Buskerud som eksempel – med tall fra 2009 – og fra 1995.

Siden både politikere og bibliotekarer er opptatt av økonomi, velger jeg to variable som viser

  • hva bibliotekene får av midler fra kommunene – per innbygger
    • angis horisontalt (på X-aksen)
  • hva bibliotekene leverer i form av tjenester – per innbygger
    • angis vertikalt (på Y-aksen)

Kommunens innsats i form av midler burde vært målt ut fra de samlede driftsutgiftene. Men her møter vi et stort problem. Noen kommuner holder husleien, eller deler av husleien, utenfor budsjettet. Andre kommuner (f.eks. Drammen) tar den med.

Hadde vi brukt regnskapstallene, ville Drammen kommet langt dårligere ut enn kommuner med subsidiert husleie. Dette har jeg diskutert grundig i mange tidligere bloggposter (se Ressurser). For å få sammenliknbare kostander, bruker jeg summen av lønns- og medieutgifter i stedet.

Når det gjelder tjenestene, kombinerer jeg utlån pr. innbygger og besøk pr. innbygger. Summen av lån og besøk gir et bedre bilde av totalleveransen enn lån – eller besøk – alene. Dette har jeg også skrevet om tidligere.

Store og små kommuner

For å finne kommunene på det første diagrammet (2009), angir jeg hvor de ligger når det gjelder inntekter. Kommuner med mindre enn ti tusen innbyggere er angitt med blå prikker.

Fra 100 til 199 kroner pr. innbygger

  • Hurum    125
  • Sigdal    140
  • Hole    172

Fra 200 til 299

  • Nes (Busk.)    201
  • Krødsherad    240
  • Flå    242
  • Rollag    294

Fra 300 til 399

  • Flesberg    303
  • Gol    370
  • Ål    386

Over 400

  • Hol    430
  • Hemsedal    477
  • Nore og Uvdal    542

De som er større, er markert med gule punkter:

Under 200

  • Nedre Eiker    134
  • Modum    170
  • Ringerike    174
  • Lier    180
  • Kongsberg    186
  • Røyken    192

Over 200

  • Drammen    251
  • Øvre Eiker    259

Medianlinjen

På det første diagrammet ser der også to røde punkter – hvorav det ene ligger i origo – altså (0,0). En rett linje mellom disse punktene (se diagram nr. tre) deler kommunene i to like store grupper. De som ligger over linjen, leverer mere tjenester pr. krone enn de som ligger under linjen.

Det er lett å se at de blå punktene stort sett ligger under, mens de gule punktene i høyere grad ligger over, den «røde linjen». Det skyldes rett og slett at det det er dyrere å drive bibliotek i liten skala.

Samttidig finner vi unntak i begge gruppene.

Jo brattere linjen fra origo til et bibliotek er, jo flere tjenester leverer biblioteket pr. krone. Den bratteste linjen går til Kongsberg – som har koordinatene (186, 12,8). Men en innsats på 186 kroner pr. innbygger produserte Kongsberg 12,75 (utlån + besøk) pr. innbygger. Forholdet mellom input og output (for å si det økonomisk) var 12,8/186 = 0,0683. Vi kan også si dette mer inutitivt forståelig:

  • for hver hundrelapp pr. innbygger leverte Kongsberg 6,83 tjenester i form av utlån og besøk.

Bibliotek nr. to var Drammen, som jo er den største kommunen i Buskerud. Drammen hadde en produksjon på 5,23 pr. hundre kroner. Men kommune nr. tre var Sigdal, med 5,16 tjenester. Sigdal har bare sju tusen innbyggere – og ligger nesten på bunnen når det gjelder økonomi.

Høy produktivitet er altså ikke et ubetinget gode – vi bør alltid se på flere indikatorer samtidig. I bedriftslivet kalles det balansert målstyring.

Det siste (fjerde) diagrammet viser spredningen i produktivitet. Linjen for maksimal produktivitet (grå) krysser Kongsberg. Linjen for lavest produktivitet (grønn) krysser Hurum. Den røde linjen – som vi kan kalle medianlinjen – angir produktiviteten på mediannivået.

Medianen ligger på 0,0373 – altså 3,73 tjenester pr. hundre kroner (pr. innbygger). I Buskerud 2009 lå Ål kommune på denne plassen. Medianlinjen krysser altså Ål bibliotek.

Spredningsdiagrammet

Siden alle er opptatt av penger og produksjon, er det nyttig å vise hvordan inntekter og tjenester henger sammen. Men grafikken og tallene som ligger bak må tolkes med innsikt.

Vi har allerede sett at små bibliotek i gjennomsnitt er dyrere i drift enn store bibliotek. Men utlåns- og besøkstall er selvsagt ikke det eneste som teller. Digital teknologi gir mulighet for tjenester som er mindre avhengige av stedet – og som samtidig krever andre målemetoder. Verdier som likhet og solidaritet står sterkt i dette ulendte landet. Mange steder har bibliotekene også økende betydning for samvær og studier, samfunnsutvikling og lokalt næringsliv.

Vi må heller ikke være for raske med å plassere ansvaret for lav – eller høy – produktivitet hos dagens ledelse. For å tolke tallene, må vi også se på faktorer som bygg og innredning, filialstruktur og bosettingsmønster,, samarbeid med skoler og lokale tradisjoner. Alle norske bibliotekarer vet at Utsira er uslåelig. At biblioteket er godt ledet, er det ingen som tviler på. Men øya i havgapet har også geografien og skolebiblioteket på sin side.

Verktøyets hensikt er å bidra til forandring – ved å forklare forskjeller, ved å finne inspirasjonskilder og ved å oppmuntre til nye spørsmål og dypere statistiske analyser.

Note

I denne bloggposten har jeg – med tanke på fylkesbibliotekene – anvendt spredningsdiagrammet på fylkesnivå. Siden produktiviteten varierer systematisk med størrelse, bør fylkesoversikter også ta hensyn til «produksjonsdiagrammer» for bibliotek av ulik størrelse. Slike diagrammer kan lett lages ut fra  KOSTRA-tallene som er tilrettelagt i Plinius Data. For å komme inn i framgangsmåten, anbefaler jeg interesserte «grafikere» å se på sammenhengen mellom data og diagrammer i det publiserte regnearket med tall fra Buskerud.

Ressurser

Kategorier:grafikk
  1. Ingen kommentarer så langt.
  1. 2010-10-24, kl. 15:26

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s

%d bloggers like this: